违法停车行为主要由交警部门负责处理。
人行道作为交通道路的组成部分，理应归属交警的监管范围之内。
当车辆于人行道之上违反了相关规定，这种情况下，交警有权依法对其实施相应的惩处措施。
然而，需要注意的是，城市管理部门并不具有此类权力。
城市管理部门仅仅负责对涉及城市管理领域的相关法律、法规和规章制度进行贯彻落实，以及维护并治理城市管理秩序。
因此，其并不能直接行使对于车辆违章行为的管理及处罚权能。
但在某些特殊情况下，地方政府可能会制定特别规定来应对这类现象，在此类情况中，则需遵循这些特别规定。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十三条
机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。公安机关交通管理部门拖车不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。因采取不正确的方法拖车造成机动车损坏的，应当依法承担补偿责任。