首先，建议您向交管相关部门提出投诉。在准备好上述证据之后，即可向当地的交管部门如实反映车辆制假的情况。您可选择向汽车注册所在地区域的交管部门进行申诉，或者直接到达被指控车辆违法所在地进行申诉。一旦通过申诉审核并获得许可，交管部门将会为您出具一份关于被套牌车辆的详尽阐释文件。您便可以凭借这份文档向车管所提出更换车牌号码的申请。
其次，建议您立刻前往所辖地区交警大队违法处理窗口进行报案。为了激励广大市民积极参与打击违法违规行为中来，交警部门为此推出了举报交通违法行为奖励制度。如果举报的假套牌行为经查证属实，交警局将会依照规定向举报者发放相应的奖金。因此，在发现自己的车牌可能遭到套用时，应尽快采取行动，向交警部门报告详细情况以及车牌号码。
再者，向机动车登记地或者违法行为发案地的公安部门所属的公安交通管理机构进行报案也是可行的。
另外，若遭遇车牌被套用且期间出现违章违规情况，同样有权向交管局提出申诉。在确认自己成为他人套牌对象之后，务必迅速开展行动，搜集对自身有利的证据，包括车辆外观的清晰照片、停车小票、高速公路收费票据以及自身的行车记录仪等。在此基础上，向交管部门提交申诉申请，无论采取何种方式，都应尽量争取在近亲属登记所在地或者违法行为发生地进行。这样，既能缩短举报过程所需的时间，亦能提高举报的有效性。最终，一切符合条件的申诉者均有机会更换车辆牌号，维护自身合法权益。

《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十六条
伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、驾驶证的，由公安机关交通管理部门予以收缴，扣留该机动车，处十五日以下拘留，并处二千元以上五千元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
伪造、变造或者使用伪造、变造的检验合格标志、保险标志的，由公安机关交通管理部门予以收缴，扣留该机动车，处十日以下拘留，并处一千元以上三千元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
使用其他车辆的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志的，由公安机关交通管理部门予以收缴，扣留该机动车，处二千元以上五千元以下罚款。
当事人提供相应的合法证明或者补办相应手续的，应当及时退还机动车。