事故的对方全责，却老是拖着不去处理，那你可以先自己把相关的医疗费用以及其他合理的支出给垫付了，同时一定要把票据之类的证据好好地保留起来。
接下来，你可以通过这些办法来解决问题：
首先是协商解决，你要跟对方再好好沟通沟通，清楚地告诉他们一直拖延处理会有什么样的后果，像可能会面临打官司之类的情况，给他们施加一些压力，让他们赶紧去处理。
然后，还可以申请调解，去交通事故发生地的人民调解委员会或者其他类似的机构申请调解，让第三方站在中间来调解，帮忙促使双方达成一个赔偿协议，这样也能比较快速地解决问题。
协商和调解都没有效果，那你就可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
在诉讼的时候，一定要把准备工作做充分，像事故认定书、医疗票据、误工证明等等这些证据都得准备这样才能让法院更好地了解事情的情况，也能更有力地维护你自己的合法权益。
总之，遇到这种情况可不能拖，要赶紧采取行动，别让自己的权益受到损害。