当遭遇交通事故后，对方提出要进行检查，从法律层面来讲，这确实是他们的合法权利。
通常情况下，我们应当配合对方进行合理的检查，因为这样能清楚知晓伤情以及其他相关状况。
比如说，要是受伤症状明显，根据这些症状有必要做进一步的确诊，那我们就应该积极地协助对方。
然而，如果对方提出的检查要求是过度的或者不合理的，比如明明只是轻微擦伤，却非要做一些复杂且不必要的全身检查，这时候我们是有权拒绝的。
并且，我们可以与对方好好沟通，把实际情况向他们说明，这样就能避免不必要的经济支出。
要是因为此事产生了纠纷，我们可以借助交警部门或者通过司法途径来进行调解或者裁决。
通过这些方式，能够明确各方的责任和义务，从而更好地保障我们自身的合法权益。
总之，在处理这类交通事故后的检查事宜时，我们一定要根据具体的情况采取合理的应对措施，千万不要因为一时的疏忽而引发不必要的法律纠纷。