在交通肇事逃逸案中，能否领回被扣押的汽车并不完全取决于拘留措施是否执行完毕。
正常情况下，倘若关于该辆汽车的技术检测、鉴识评定以及其他必需程序已顺利完结，而且案件的后续处理并无继续对该机动车实施扣押之必要性，那么即使当事人的拘留期尚未届满，亦可提出取车申请。
然而，若涉及到汽车的技术检测和鉴识评定工作尚未完成，或者案件的处理过程中需要将该辆汽车用作重要的证据支撑等特殊情况的出现，则申请人或许需要耐心等待相应程序圆满完毕或是待整个案件处理妥当后方有望领取到车辆。

《道路交通事故处理程序规定》第五十八条
自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。
因扣留车辆发生的费用由作出决定的公安机关交通管理部门承担，但公安机关交通管理部门通知当事人领取，当事人逾期未领取产生的停车费用由当事人自行承担。
经通知当事人三十日后不领取的车辆，经公告三个月仍不领取的，对扣留的车辆依法处理。