在汽车单方面交通事故之后，驾驶员需根据以下几种不同情况进行妥善处置：（1）若在单方面交通事故中仅导致自身所驾车辆损害的，驾驶员务必尽快将车辆移动至附近不影响交通顺畅通行的位置，并立即拨打交通报警电话并同步向保险公司报告相关情况。
保险公司将派遣专员前往事故现场进行处理或者告知当事人可直接到其保险公司办理理赔手续。
（2）当发生单方面交通事故且涉及到公共设施以及其他财物的损害时，驾驶员应当在交通事故现场标记后，尽速将车辆转移至附近不妨碍交通的地点等待警方处理，切勿擅自移动现场。

《民法典》第一千二百零八条
机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。