交通事故肇事方不结案可以起诉，起诉的具体程序如下：
1、准备好财产保全(可选)。
即可以根据具体情况，考虑是否需要在诉前财产保全。
如诉前财产保全的，必须在保全后15日内提出诉讼。
2、准备民事诉状、证据。
根据被告人数加一份，向法院递交民事诉状和证据。
3、起诉至有管辖权的法院。
有管辖权的法院为交通事故发生地法院或者被告所在地法院(被告经常居住地与被告所在地不一致的，被告经常居住地法院也可以作为有管辖权的法院4、提交起诉状和相关证据。
满足起诉条件的，法院受理审查，认为符合起诉条件的，在七日内立案，同时通知当事人。
4、由此进入审理前的准备阶段。
法院在立案之日起五日内向被告送达起诉状副本，被告收到起诉状后十五日内提出答辩状，可能会有法院会在交通事故律师的申请下调查取证，追加必要共同诉讼人。
5、开庭审理阶段。
6、进入判决和裁定阶段，法院必须公开判决，送达判决书，(当事人提出上诉递交上诉状，进入上诉审理程序)，判决书生效。
7、就是交通事故律师向法院申请强制执行阶段。

《道路安全法实施条例》第九十六条