肇事逃逸构成犯罪并被判刑是有特定条件的。
通常情况下，当交通肇事逃逸后，肇事者心里清楚发生了交通事故，却为了躲避法律的制裁而选择逃离现场。
要是在这之后，导致一人以上受重伤，并且肇事者对该事故负全部责任或者主要责任，那么就很可能构成交通肇事罪，届时将会被判处三年以下的有期徒刑或者拘役。
另外，如果是在交通运输肇事后逃逸，或者具备其他特别恶劣的情节，那就要处三年以上七年以下的有期徒刑。
要是因为逃逸行为直接导致他人死亡，那就得处七年以上的有期徒刑。
这里需要特别注意的是，具体的量刑标准不能一概而论，而是要结合案件的实际情况来综合判断，比如逃逸的具体情节、给社会和受害者造成的实际后果等方面。
只有全面、细致地考量这些因素，才能做出公正合理的量刑决定。