对于肇事逃逸导致他人轻伤的惩处措施，需要根据实际情况进行全面评估与判断。
一般而言，交通肇事逃逸的行为已经构成了违法行为。
在行政处罚层面上，可能会面临驾驶证被吊销以及终身无法再次获得机动车驾驶证的严厉惩罚。
而在民事赔偿环节中，肇事者需要全额赔偿受害方所遭受的损失，这其中涵盖了诸如医药费、护理费、误工费等等多项费用。
然而，若涉及到更为严重的刑事问题，例如虽然造成的是轻伤但伴有其他恶劣情节时，则肇事者很有可能会以交通肇事罪论处，并接受相应的惩罚，即判处三年以上七年以下有期徒刑。
然而，若仅仅仅只是导致了他人轻伤则并不构成交通肇事罪。
关于具体的处罚程度，将会依据案件的具体细节特点以及相关的法律规定来决定。