肇事逃逸事件发生后，若选择进行私下和解，则是否需要追究相关责任人的法律责任需根据具体情况来确定。
倘若该起事故仅导致轻微人身伤害或者少量财物损失，且事故双方同意以私下和解方式解决问题并且已经采取实际行动履行协议，那么有关方面或许可以考虑减轻对当事人的惩罚力度，但是并不能据此就宣布其无罪释放。
因为从本质上来说，肇事逃逸属于极其严重的违法犯罪行为。