肇事逃逸被判定为轻伤二级这种情况一般并不能构成交通肇事罪，但是对于责任人需要承担相应的行政责任以及民事赔偿责任。
从行政责任角度来看，责任人或许将会面临罚款、吊销驾照等严厉的行政处罚。
而在民事赔偿方面，责任人需要全额支付受害者所产生的医疗费用、护理费用、误工费等各类损失。
然而，如有充足的证据证明肇事人的逃逸行为是出自故意（例如，受害人被故意撞击之后肇事者选择逃离现场），那么这个行为则可能会构成故意伤害罪。
当涉及到轻伤二级及仅造成该结果的单纯肇事逃逸这两种情况时，通常会采取以行政处罚与民事赔偿为主的方式来划分责任并做出处理。
然而，具体的责任认定和处罚仍需结合事故的详细情节以及相关的证据材料进行全面评估。