在肇事逃逸的事件中，当事人是否需要承担刑事责任，需要根据具体案情进行分析和判断。
一般而言，若该肇事逃逸行为尚未达到刑事犯罪的程度，仅仅涉及到行政性质的拘留15日的惩罚的话，那么接下来一般情况下是不需要再单独判处刑法的。
然而，如果这起肇事逃逸事件已经导致了重大人员伤亡或经济损失，也就是说，它已经符合了交通肇事罪的相关规定，即使发给了行政拘留15日的惩罚，也依然有可能会被依法追究刑事责任，并面临进一步审判和服刑。
决定一个行为是否构成犯罪的标准主要看这个交通事故所带来的严重后果，以及行为人在此次事故中所负担的责任有多大。
举例来说，如果因为这次事故导致一人死亡或者至少有三人受到了重伤，并且行为人对这个事故负有全责或主要责任；
或者在另一种更严重的情况下，如果这次事故致使三人以上死亡，并且行为人对此负有同等责任；
又或者是这次事故对公共财产或私人财产造成了直接损失，且行为人负责全责或主要责任，但是没有足够偿付能力在三十万元以上，这种情况就基本上可以作为判断其构成犯罪的依据。