关于肇事后逃逸并拒绝承担赔偿责任的事宜，我们建议您立即采取法律措施，向有管辖权的法院提起诉讼。
通常而言，诉讼时效设定为三年，自您知晓或理应知晓自身权益遭受侵害以及应对承责方责任之日起开始计算。
然而需要指出的是，若出现特定情形，则可能引发诉讼时效的中断、中止等问题。
因此，尽早启动诉讼程序将有助于更为有效地保障您的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。