关于肇事逃逸是否构成犯罪记录这个问题，其关键在于事故责任人是否在发生交通事故之后采取了为规避法律责任的逃离措施。
具体来说，需要考虑到事故所导致的人员伤亡情况以及公共或私人财产的重大损失程度。
例如，若事故导致了人员重伤乃至死亡，或者给公私财产带来了重大损失，那么肇事者的逃逸行为便有可能被认定为构成犯罪记录。
然而，如果仅仅是轻微的碰撞事故，并未产生严重的后果，那么逃逸行为或许并不足以构成犯罪记录。
但是，无论何种情况，逃逸都是违反法律规定的行为，将面临相应的行政处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。