关于交通肇事罪处理程序的详细解读如下：
首先，如若当事人因触犯了交通运输管理法规而导致发生严重事故，从而造成了他人重伤、死亡或使得公共及私人财产遭受严重损毁时，依据法律对其将处以三年以下有期徒刑或拘役处罚；
其次，若在交通运输事故发生后，当事人未及时采取必要措施，反而选择逃避责任或具有其他特殊恶劣情节时，根据相关法律条文规定，将被处以三年以上并七年以下的有期徒刑惩罚；
再次，对于那些因为逃逸行为而导致他人死亡的犯罪者，法律将对其施加更为严厉的惩罚，即处以七年以上的有期徒刑。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。