在涉及交通肇事罪的追诉时效问题上，具体的处理方式取决于案件的情节严重程度。
一般而言，若法定最高刑罚低于五年有期徒刑，其追诉时效设定为五年；
若法定最高刑罚在五年至十年之间，则追诉时效为十年；
倘若法定最高刑罚超过了十年但未达到无期徒刑或死刑，那么其追诉时效便为十五年；
最后，当法定最高刑罚为无期徒刑或者死刑时，其追诉时效则设定为二十年。
然而，若在二十年后仍认为有必要进行追诉，则需上报至最高人民检察院进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。