在对涉嫌构成交通肇事罪的刑事案件进行调解时，首要步骤是向负责处理此案的公安机关交通管理部门递交书面申请，确立调解的法律依据及程序。
由代表交警部门的调解人在尊重各方权益的基础上，依法规范引领纠纷解决之进程，以公平正义维系协商结果的合理性与合法性。
在调解过程中，各方当事人务必保持诚信、公正的态度，明确自身所负有的责任以及所期望达成的诉求。
调解的达成必须建立在双方自愿的基础之上，同时也需要遵循相关法律法规所规定的程序和条件。
若调解最终取得圆满成功，则双方应当签署调解协议，并严格按照协议约定履行各自的义务。

《道路交通事故处理程序规定》第八十六条
当事人申请公安机关交通管理部门调解的，应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内一致书面申请。
当事人申请公安机关交通管理部门调解，调解未达成协议的，当事人可以依法向人民法院提起民事诉讼，或者申请人民调解委员会进行调解。