在涉及交通肇事罪的法律程序中，法院有可能依据案情的具体情况，对被告人判处罚金刑罚。
这主要取决于犯罪行为的性质、给社会带来的危害程度以及肇事者对于自身罪行的认识和悔过表现等因素。
通常而言，若犯罪情节相对轻微，且肇事者能够积极承担民事赔偿责任并获得受害方的谅解，那么法院在量刑时可能会予以适当减轻，甚至可能免于判处罚金刑罚；
然而，倘若犯罪情节严重或者存在其他可以加重刑罚的情形，那么法院判处罚金的可能性便较大了。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。