涉及交通肇事的犯罪案件在特定的条件下是有可能在审判阶段通过庭外和解来解决纷争的。
然而，达成和解往往需符合一系列前提条件，例如犯罪行为的严重程度相对较低、被告方表现出诚挚的悔过之意以及积极地对受害人进行经济补偿等等。
然而，即便成功达成了和解协议，这并不代表被告方就能够完全免于承担刑事责任，仅仅是在量刑环节中，法院可能会将此视为减轻处罚的重要因素加以考量。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。