在交通肇事罪的审判过程中，法庭外执行的前提条件主要包含了如下几个重要领域：首先，被判处刑罚的被告必须患有严重疾病，情况紧急且须立即接受治疗，此种情形下，必须经过省级人民政府指定的医院出具相关证明文件，并按照法定程序进行审批。
其次，如果被告是孕妇或正在哺乳期内的母亲，也可以申请法庭外执行。
此外，若被告因身体原因无法独立生活，且实施暂予监外执行不会对社会造成危害，亦可考虑此类情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。