在涉及非机动车的交通肇事案中，当事人并不一定都触犯了交通肇事罪的相关法律条款。
要构成该罪名，需满足特定的严格要求和条件。
如不仅需对严重事故要承担主要或全部的责任，且肇事行为必须导致受害者重伤、死亡，或者对公共财产和私人财产造成了巨大损失。
然而，如果确实被判为犯罪行为，具体的刑事处罚将取决于犯罪情节的严重程度。
在此基础上，一般的惯例处罚可能是判处三年以下有期徒刑或拘役；
若是在犯罪以后选择逃跑，或者存在其它极其恶劣的犯罪情节，那么判处刑罚将会是三年以上七年以下有期徒刑；
而当因为所谓的逃跑行为导致他人死亡时，则可能面临七年以上的有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。