在处理交通肇事犯罪案件时，法院通常采取如下几个重要的调解程序步骤：首先，法院在收到相关案件资料之后，将会依据案情的具体状况来审慎评估该案是否适宜进行调解。
一旦判定适宜调解，法院将主动向各方当事人询问其意愿，以确定他们是否愿意接受调解。
其次，在调解过程中，法院会积极组织各方当事人进行深入的沟通与协商，全面了解他们各自的诉求以及观点，同时在法律所允许的范围之内，为他们提供合理且公正的调解建议。
接下来，各方当事人将针对调解建议展开讨论与磋商，若最终能够达成共识，法院将据此制定出正式的调解协议，并对调解成果予以明确确认。
值得注意的是，倘若调解未能取得预期效果，法院仍将依照常规的审判流程对案件进行严谨的审理及裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十二条
【自诉案件的结案方式】人民法院对自诉案件，可以进行调解；自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。本法第二百一十条第三项规定的案件不适用调解。
人民法院审理自诉案件的期限，被告人被羁押的，适用本法第二百零八条第一款、第二款的规定；未被羁押的，应当在受理后六个月以内宣判。