在交通肇事罪这一类案件中，认罪通常体现于多个层面，主要包括：首先，涉案人员需如实交代自身所实施的危害社会公共安全的犯罪行为全过程，包括明确交代事故发生的具体日期、时间、地址以及事故发生的经过和最终导致的严重后果等关键要素。
其次，他们必须承认并坦诚自己在事故中所犯下的错误及应负有的责任，比如是否存在违反交通法规、疏忽大意驾驶等不当行为。
再次，他们应当积极主动地配合司法机关展开深入细致的调查工作，并提供真实可靠且具有法律效力的证据和相关信息。
最后，他们还应该展现出真诚的忏悔之情，例如向受害人及其家属表达深深的歉意，同时愿意承担起相应的法律责任和民事赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。