在处理交通肇事罪的立案程序上，并无严格的规定需于几个工作日内完成，关键要看每个案件的特殊性和所取得的证据额进度而定。
一般而言，当公安机关接获报案或发现犯罪线索时，他们将立即对相关信息展开审慎的调查与评估。
若经核实存在犯罪行为事实，且此案件依法应由其负责追究，那么公安机关即可采取立案侦查措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理　立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。