依据我国《中华人民共和国刑法典》中的第一百三十三条明确规定，若是因为汽车突发性爆胎而引发的交通事故导致人员伤亡，则需要对事故实际情况进行深入细致的分析。
倘若驾驶员能确切地证明自身在行使过程中并未违反交通运输方面的法律规范，同时亦无逃避法律追究等不当行为出现，那么该名驾驶员可能不会被视为涉嫌构成交通肇事罪。
然而，若驾驶员在驾驶过程中表现出自负心过重，忽视行车安全的细心程度，或是在其他领域存在违反交通运输管理法规的状况，例如超速驾驶，过度疲劳驾车等等，而这些因素也导致了此次爆胎事件的发生，进而最终导致交通事故的发生，此时，驾驶员很可能会被判定为确实违反了交通运输管理法规，进而可能会被认定为涉嫌构成交通肇事罪。
至于具体应承担何种刑事责任的问题，这便需要由法庭依据各项案件事实与具体证据予以判断。
若是驾驶员的行为满足了交通肇事罪所设定的各项构成要素，即违背了交通运输管理法规，进而导致严重的交通事故发生，造成人员死亡，那么该驾驶员或许将面临相应的刑事惩罚。
反之，若驾驶员的行为尚未达到犯罪的程度，又或者存在其他一些可以减轻或者减轻处罚的情节，那么该驾驶员可能会得到赦免刑事处罚或者受到较为轻微的惩处。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。