对于酒后肇事逃逸案件所应承担的法律责任，《中华人民共和国刑法》规定为:
若因触犯了交通运输方面的管理法规，造成了重大的事故，导致他人严重受伤乃至死亡，或致使公共财产与私人财产遭受极大损失，其行为人将面临三年以下的有期徒刑或者拘役之刑事惩罚。
而在更为严重的情况下，即交通运输肇事者在事件发生后选择逃避责任或者有其他更加恶劣的情节的，他将会受到三年以上直至七年以下的有期徒刑惩罚。
如果采取逃逸手段故意致人死亡的，那么肇事者将面临最为严厉的惩罚，七年以上的有期徒刑等待着他。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。