在大多数情况下，交通肇事罪的案件由公安机关交通管理部门行使侦查权，予以立案调查处理。
根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条之规定，无论是人民法院、人民检察院或是公安机关，皆应对各类报案、控告、举报以及自首等内容的相关材料，依照法定管辖权限及程序进行认真审查。若经审核，确认存在犯罪事实且需要追究当事人的刑事责任时，应依法予以立案；反之，若经认定所述并无明显犯罪事实或犯罪行为极其轻微，无需追究刑事责任时，则不应予以立案。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。