涉及交通肇事罪的犯罪嫌疑人若在未获得受害者及家属谅解的情况下被判决刑期，仍有机会通过监狱内的相关程序来申请获得减刑。
根据我国现行的刑事法律规定，若是囚犯在服刑过程中能够展现出悔过自新之意、积极投入改造并且有重大立功表现，则依据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，可向有关部门提出减刑申请。
然而，最终裁决能否得到减刑则须由法院依据相关法律法规进行审查与裁定，同时也会综合考虑到犯罪嫌疑人的具体行为及其对社会所产生的影响。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。