律师解析：
依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的详细规定，当某个人或组织实施了交通肇事罪时，他们必须满足的基本要求包括：
首先，他们必须违反了交通运输管理法规；
其次，他们必须在这个过程中导致了严重的事故；
最后，他们必须对他人造成了重伤、死亡或者对公共财产或私人财产造成了重大损失。如果次责方的行为完全符合以上所有条件，那么即便他们只承担了次要责任，也有可能被判定为犯下交通肇事罪。
然而，最终是否构成犯罪以及所应承担的刑事责任的程度，都需要根据每一个案件的具体事实和法院的公正裁决来进行判断。如果经过仔细审查，次责方的行为确实符合交通肇事罪的全部构成要素，那么根据我们现行的法律制度，他们是有可能被判处交通肇事罪的。