依据我国现行《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条之相关法律法规规定，若因用人单位的职员在执行职务过程中对他人产生实质性损害，那么用人单位理应为承担侵权责任方。紧接着，如果经调查发现，职员确有故意行为或者重大过失，即便已经履行侵权赔偿义务，用人单位仍可依法追究该职员的补偿责任。具体到交通肇事案件而言，倘若肇事司机属于本公司员工并在执行职务期间导致事件发生，那本公司无疑需承担相应的侵权责任。在这一前提下，如果肇事司机存在故意行为或者重大过失，公司在承担侵权责任之后，同样有权向其进行追偿。
然而，若涉及劳务派遣关系，则接受劳务派遣的用工单位将被视为承担侵权责任的主体。在此基础上，若劳务派遣单位亦存在过错，则亦须承担相应的法律责任。总的来说，对于交通肇事案件中公司责任的判定，应主要依据肇事司机是否为公司员工及是否存在故意或重大过失等因素进行综合判断。若肇事司机为公司员工且未出现故意或重大过失情形，则公司应承担侵权责任；反之，若存在上述两种情况，公司在承担侵权责任后仍可依法向肇事司机进行追偿。
至于劳务派遣关系，接受劳务派遣的用工单位应负起相应的责任，而劳务派遣单位如有过错，亦应承担相应的法律责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。”