对于肇事逃逸的处罚措施如下：
首先是关于尚未构成犯罪而进行逃逸的情况，此时将对违法者给予200至2000元不等的罚金处罚，同时也可适用最长为15天的行政拘留；
其次，在已经构成交通肇事罪的情况下，仍有逃逸行为的人士，其刑罚将在3至7年之间量定；
最后，若驾车撞人后逃逸，且由于逃逸行为导致受害者死亡的严重后果，那么违法者将会面临7年以上的有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。