根据新出台的交通法规，对于构成交通肇事罪的犯罪行为，将面临下列处罚措施：
首先，若仅仅构成交通肇事罪，其刑罚为三年以下有期徒刑或拘役；
其次，如在交通运输过程中发生肇事后逃逸，或者存在其他特别恶劣情节者，将被处以三年以上七年以下有期徒刑惩罚；
最后，假使逃逸行为造成了他人死亡的严重后果，那么罪犯将面临七年以上有期徒刑的严厉制裁。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。