对于情节轻微的交通事故中发生的逃逸行为，鉴于其尚未达到触犯法律的程度，将由公安机关交通管理部门依据相关法例进行处罚。
根据规定，逃逸驾驶者须向直接主管单位缴纳罚款数目在200元至2000元之间，同时还可能被处以十五天以内的拘留，并且需由事故逃逸方承担所有所涉事故的全部责任和后果。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。