关于撞损路旁车辆后进行肇事逃逸行为所涉及的法律处罚问题，我们需要根据具体情况来进行分析和评估。参考相关规定，对于相关责任人，其可能会面临以下法律后果：
首先是关于罚款方面的处罚，若肇事逃逸行为情节相对较轻，尚未达到犯罪标准者，将会被要求支付200元至2000元不等的罚款。
其次，当肇事逃逸导致他人受伤严重、死亡或者造成公共或私人财产重大损失时，若责任人在此过程中承担主要责任乃至全责，那么他们将有可能面临三年以上直至七年以下的有期徒刑的处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。