交通肇事逃逸私了是否会有刑罚处罚还需根据实际情况来确定。
一、根据《道路交通安全法》第99条，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处,200元以上2000元以下罚款；
由上述规定可知，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款。
违法行为人主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的，可减轻处罚或者不予处罚。
二、发生事故的车辆驾驶人饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品的。
根据《道路交通安全法实施条例》第92条规定发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。
但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
这种情况下，一般已经构成了刑事犯罪，就算私了，也还是会被判刑的。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的。