醉酒驾驶的司法流程通常是按侦查、起诉、审判等阶段依次推进的。
在侦查阶段，一般情况下有2个月的期限，要是案情较为复杂，那还可以再延长1个月，这样就能有更充足的时间去收集证据等相关工作。
检察院进行审查起诉时，期限大概在1个月到1个半月之间。
到了法院审判阶段，普通程序审理的案件，从法院受理开始，应在2个月内作出宣判，并且最迟不能超过3个月。
要是遇到特殊情况，经过相关部门批准后还可以再延长3个月。
而如果是可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，那就需要经上一级法院批准，还能再额外延长3个月。
总体来看，从醉酒驾驶行为被立案开始，到最终得出判决结果，大概需要5至6个月的时间。
不过，具体的时间长短会因每个案件的复杂程度以及其他各种因素而有所差异，有的案件可能会因为证据收集难度大、案情复杂等原因而花费更长的时间来处理。