对于因醉酒驾驶导致事故发生并引发赔偿纠纷的案件中，当保险公司在交强险责任限制额度内履行了其理赔义务之后，保险公司有权依法向最终的侵权责任人追讨其已先行支付的所有款项。
由于醉酒驾驶是一种严重的违法行为，因此保险公司所承担的并非真正意义上的损害赔偿责任，而是仅限于先行垫付的部分。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。