当醉酒驾驶的肇事者无力支付赔偿的情况发生时，遭到伤害的受害者有权通过法律手段维护自身合法权益。
首先，他们可以向当地法院提交民事诉讼请求，要求肇事者承担相应的赔偿责任。
尽管肇事者可能目前经济状况不佳，但法院的裁决将明确其应尽的赔偿义务。
一旦肇事者具备履行赔偿义务的经济能力，受害者便可申请强制执行。
此外，受害者还可以调查了解肇事者是否购买了机动车交通事故责任强制保险或者商业保险，若存在相关保险，则可依据保险合同约定，向保险公司提出理赔申请。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。