倘若因醉驾引发事故，致使保险公司不得不对其进行11万元的追偿，然而当事人却不幸地无法按期支付这笔款项，那么他或她可能将面临一连串严峻的法律后果。
首先，保险公司可能选择依法向法院提起诉讼以追回债务，这种方式可能涉及申请法院采取强制执行措施，例如查封、扣押及拍卖您所拥有的财产来清偿欠款。
若经调查确认您确实无任何可供执行的财产，法院或许会暂时中止执行程序，但是一旦发现您拥有新的财产线索，执行工作将会立即恢复进行。
此外，这起事件还可能对您的个人信用记录产生负面影响，从而为您未来的经济生活带来诸多不便之处。

《中华人民共和国民法典》第一百七十九条
承担民事责任的方式主要有：
（一）停止侵害；
（二）排除妨碍；
（三）消除危险；
（四）返还财产；
（五）恢复原状；
（六）修理、重作、更换；
（七）继续履行；
（八）赔偿损失；
（九）支付违约金；
（十）消除影响、恢复名誉；
（十一）赔礼道歉。
法律规定惩罚性赔偿的，依照其规定。
本条规定的承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。