在饮酒驾驶的情况下，交强险通常会在其责任限额范围内先行支付相关的抢救费用，然而在此之后，保险公司享有向肇事者进行追偿的权利。
至于对事故所导致的财产损失部分，交强险并不承担相应的赔偿责任。
这主要是由于饮酒驾驶被视为一种严重违反交通法规的行为。
通过在赔付受害方之后，保险公司向肇事者进行追偿，有助于维护社会公正以及法律的权威性与严肃性。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。