对于醉酒驾车导致他人身受轻伤一级的行为所面临的法律责任和判刑情况，我们必须全面考虑各种影响因素才能得出准确结论。
通常情况下，仅仅是醉驾这一行为就足以达到构成危险驾驶罪的标准，需要对当事人施以短期监禁，同时处以罚金的处罚。
然而，当醉驾直接导致他人受到轻伤一级伤害时，行为人将很有可能构成更为严重的交通肇事罪。
根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，任何违反交通运输管理法规的行为，只要因此引发了重大事故，导致他人重伤、死亡或使公共财产或私人财产遭受重大损失，都将被判处三年以下有期徒刑或拘役。
而对于那些在交通肇事后选择逃跑或存在其他特别恶劣情节的犯罪者，则将面临三年以上七年以下有期徒刑的严厉惩罚。
更进一步地，如果因为逃逸行为导致他人死亡，那么犯罪者将被判处七年以上有期徒刑。
在赔偿问题上，应当涵盖受害人的医疗费用、护理费用、误工费用、交通费用、住宿费用、住院伙食补助费用以及必要的营养费用等等。
具体的赔偿金额则需根据受害人的实际损失状况、双方的过错程度等多重因素进行综合考量后方可确定。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。