若醉酒驾车者被判定为犯有危险驾驶罪，那么其相关的刑事拘留程序便如下：首先，当公安机构察觉到有醉酒驾车行为发生时，会立即启动相应的现场调查以及酒精测试等多项措施，以确保能够准确地确定醉酒驾车的真实性。
随后，公安机构将会对涉事的犯罪嫌疑人采取传唤或拘传的强制措施。
其次，如果公安机构认为被拘留的人员需要进一步逮捕，他们应在拘留期限结束前的三天内，向当地人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情况下，这一申请的期限可延长至一至四天。
而对于那些流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，其审查批准的期限则可延长至三十天。
人民检察院应当在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机构应当在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要继续进行侦查，且符合取保候审、监视居住条件的人员，公安机构应依法对其实施取保候审或监视居住。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。