在大多数情况下，刑事拘留的醉驾行为无须个人直接支付相关费用。
然而，若醉驾构成涉嫌犯罪的严重情节，则可能涉及到一系列与之相关的费用项目，如聘请律师的代理费用等等。
刑事拘留作为公安机关为确保刑事诉讼过程得以有效执行所采用的强制性手段，其目的在于维护司法程序的正常运行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。