依据我国《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之明确规定，假设有一名驾驶员在饮用酒精度数过高的饮料之后驾驶机动车驶上路，引发了与他人车辆的交通事故，而事故又导致了极其严重的后果，比如人员遭受不治之伤乃至不幸身亡，同时还产生了公众财产方面的重大损失。
在这种情况下，这名驾驶员很可能会受到法律的严厉制裁，承担相应的刑事责任。
具体的审判过程中，法官将会综合考虑诸多因素，其中包括但不仅限于驾驶员的醉酒驾车行为是否为事故发生的主要诱因，驾驶员是否存在其他违反交通规则的行为（如超速行驶、闯红灯等），以及驾驶员在事故发生后的表现和应对措施（例如是否选择逃避现场）。
若驾驶员的醉酒驾车行为被认定为是导致事故发生的直接原因，且无其他特别恶劣的情节，根据上述法律条款，驾驶员可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役。
然而，倘若驾驶员有逃逸行为或者其他更为严重的罪行，那么他可能会面临更加严重的刑事处罚，甚至是长达七年以上的有期徒刑。
具体的判刑结果将由负责审理此案的法院依据案件具体的事实和证据做出判定。
若是驾驶员的行为满足了“交通运输肇事后逃逸"或“有其他特别恶劣情节”的条件，那么他可能会被判处三年以上七年以下的有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。