依据《中华人民共和国刑法》之第一百三十三条明文规定，若一位司机于饮酒之后驾车并引发了交通事故，致使他人不幸身亡，此种情形便构成了“交通肇事罪”。
在对其进行量刑裁决之时，将会综合考量诸多因素，其中包括驾驶员体内酒精浓度、事故发生当时的详细状况、以及是否存在逃避法律责任的不当行为等等。
倘若涉案人员的酒驾行为尚未达到醉酒标准（即血液中的酒精含量未超出80mg/100ml），且并不涉及诸如无照驾驶、超速驾驶等其他严重违反交通规则的行为，那么他有可能不会被认定为“交通运输肇事后逃逸”，随之而来的就是可能被判处三年以下的有期徒刑或拘役。
然而，若是驾驶员体内酒精含量过高或是涉及到其他加重犯罪情节，那么他将面临更为严重的刑事处罚。
譬如，若酒驾者在事故发生后选择逃离现场，进而导致受害者因无法得到及时有效的救治而最终丧生，那么他将可能被判处更为严厉的刑罚，最重可至七年以上有期徒刑。
值得我们特别关注的是，具体的量刑结果还会受到案件诸多细节因素的影响，例如驾驶员所承担的责任比例、受害者自身的过失程度以及是否存在其他减轻或加重犯罪情节等。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。