依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一款规，醉酒后驾驶机动车辆的行为被视为危险驾驶罪。
若醉驾者在行驶过程中不慎撞倒行人，则可能涉及到交通肇事罪或者其他相关罪名的认定。
对于此类案件的最终裁决，需综合考量事故的详细情况，其中包括醉驾者血液中的酒精浓度、事故发生时的环境状况、受害人所受伤害的严重程度以及驾驶员是否存在其他违法行为等等。
若驾驶员的行为满足危险驾驶罪的特定条件，例如醉酒驾车并且由此引发了交通事故，导致人员伤亡或重大财产损失，那么驾驶员可能面临拘役和罚金的刑事处罚。
另外，若驾驶员的行为同时触犯了其他罪行，则应按照处罚较重的规定进行定罪量刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。