依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一规定，醉酒驾车构成危险驾驶罪，此种犯罪的最低法定量刑标准为拘役，同时还应当处以罚金处罚。
其中，拘役的刑期通常为一个月以上六个月以下，具体的阶期限定亦将由案件的具体情节以及法官裁量的结果所决定。
若犯罪分子具有自首或立功等诸多情节因素，则可能会在量刑时予以适当减轻。
因此，醉驾行为的最低刑期可能从一个月起算，然而，最终的刑期仍需根据案件的具体情况及法院的判决结果而定。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。