关于醉驾被捕案件性质的界定，在大多数情况下应归类为刑事拘留。
根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条明确规定，当公安部门发现犯罪嫌疑人存在犯罪行为或重大疑点时，可以先采取拘留措施。
而醉驾作为一种严重违反交通法规的行为，若行为人酒精含量达到醉酒驾驶标准，极有可能触犯刑法中的“危险驾驶罪”，属于典型的刑事犯罪范畴。
因此，只要公安机关掌握了充分的证据证实醉驾者确实存在犯罪行为或重大嫌疑，便可依据法律规定对其实施刑事拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。