根据相关规定，在司机体内血液酒精含量达到或超过每百毫升20毫克但未达每百毫升80毫克的情况下，此行为即为饮酒驾车，已构成违反法律规定的行为。
对此，此类司机应受到限制性刑事拘留六个月及至一千元人民币以上两千元人民币以下的罚金处罚措施。

《道路交通安全法》第九十一条
饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。
因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。