若驾驶人员弃车逃跑，则应该由交强险进行赔偿。
然而，仅在满足以下几种特定情形的前提下，交强险方才不予负责赔偿:
首先是驾驶者未能获得有效的驾驶资格或处于醉酒状态;
其次是被保险车辆处于失窃抢劫过程中的失控阶段而引发了意外事故;
最后是被保险者故意制造发生了道路交通事故的。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。